​— layout: post title: 阅读摘要 - 复杂系统的核心变量 categories: [读书笔记, 输出] description: 做一只采花酿蜜的小蜜蜂，不做掰一个扔一个的熊瞎子 keywords: 复杂系统, 核心变量 ​—

长文综述：从大数据中寻找复杂系统的核心变量 2020年3月24日13:43

早上看到晴同学发来的一篇文章，我看了眼，很有兴趣，但显然干货较多，仓促间难以搞定。便复制了链接放入workflowy，准备电脑上好好读下。

下午正在读的当儿，晴同学过来说是曹老师转发的，看不懂。于是更打定主意要啃一下这个有点硬又有些诱人的骨头了。

看到好东西，一向有追根溯源的习惯。最初转来的链接是长文综述：从大数据中寻找复杂系统的核心变量，浏览了下 浏览了下，觉得不像这篇文章的发源地。又搜了下，找到了“集智俱乐部”，看起来是个不错的所在，加了公众号，并分享给晴同学。

这篇文章脉络清晰，一看就很科研。先把文章的目录拖入一个Onenote页面，然后又新建几个页面，把感兴趣的几节的标题分别拖进去，准备各个击破了。 针对每个标题中感兴趣的关键词，在文章中边搜索边浏览，很快搞清楚了文章的要点，解答了心中的疑惑。

自己搜索过的关键词：分离；矛盾（差异），洞察；尺度，函数；普适性；动态，敏感，混沌

阅读以前，自己心中的疑惑有： 1）理论和实证有哪些矛盾？–为什么？ 2）什么是多尺度洞察力？ 3）尺度的函数是什么意思？ 4）普适性是怎么一回事？ 5）敏感性和混沌性在说什么？

文章摘要

目录二、尺度的分离 三、理论与实证的矛盾与多尺度洞察力 四、表示和信息都是尺度的函数 五、普适性、正态分布及更多 六、动态敏感性与混沌性 七、复杂系统的一些例子

二、尺度的分离

** “以微积分和统计学为基础工具的传统科学方法” ** 不再有效！ 传统的数学和概念性方法不能充分表示系统内组元之间依存关系的影响，其局限性的关键在于它 们仅适用于那些行为在宏观和微观尺度上存在分离的系统，而复杂系统各个部分之间的相互作用 会导致跨尺度的行为而违反了这种分离。【复杂系统存在跨尺度的耦合！】

三、理论与实证的矛盾与多尺度洞察力

正文中根本没有”矛盾”两个字！ 相关的说法是：

观测和理论之间的这种巨大差异

给出了下面的例子： 实证研究表明磁体和水的气液相变行为还有其他一些例子的幂律指数是一样的 β ≈ 0.33 [10–12]。然而，基于自由能极小化的理论预测值为0.5 [13] 相变研究中认识到空间均匀性（即平滑性和平均作为数学近似）的破坏是一种洞察力

四、表示和信息都是尺度的函数

图3：复杂度曲线（尺度的函数）。 复杂度是描述系统所需的信息量，会随着尺度变化而变化。通常，尺度越高（大），所需的细节越少，因此 信息量也越少。

如果信息作为尺度的函数存在高原（plateaus）性状，就有明显的尺度分离情况。

五、普适性、正态分布及更多

在重整化群中形式化的普适性的概念??? 判断大尺度系统行为特征的重要程度???

不关注普适性就不可能有效地理解系统【理解：好比盲人摸象】

六、动态敏感性与混沌性

传统地看，一个系统具有三个侧面：精细尺度的，动态的，和固定的

蝴蝶效应（butterfly effect）是确定性混沌（文献[1]中的1.1节）的一个例子 对于系统的可预测性来讲，重要的是发散率，这一般用Luyaponov指数来衡量，或者是在最大尺 度上发生发散的时间尺度。对于行星轨道来说，这个时间尺度是数百万年。

宏观模式来自各种可能的微观行为，但它们对细节不敏感，因为这些模式的尺度很大，与微观细 节是分离的。

将复杂度曲线应用于生物系统和社会系统，其挑战在于识别出重要的放大 生物学中微观和宏观的联系 史蒂夫·乔布斯（Steve Jobs）在从个人电脑到iPhone的现代设备发展中所起的作用，他改变了 数百万人的工作和娱乐方式。 一个有机生物或一个社会在生理上的大尺度差异似乎可以将生物和社会系统与物理系统区分开 来，但这些系统（包括物理系统）对小规模事件也可能有相似的敏感性

七、复杂系统的一些例子